Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
a
a \
3
b \ 5a
c\ 4 a
d \ 3a 7
−
−
+
a
a \ có nghóa a 0
3
b \ 5a có nghóa a 0
c\ 4 a có nghóa a 4
7
d \ 3a 7 có nghóa a
3
⇔ ≥
− ⇔ ≤
− ⇔ ≤
−
+ ⇔ ≥
HD 3: HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
15’
Cho học sinh làm ?3
Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh điền
vào bảng .
GV yêu cầu học sinh nhận xét mối quan
hệ giữa
2
a
và a.
GV: Vậy không phải khi bình phương một
số rồi khai phương số đó cũng được kết
quả ban đầu.
Ta có đònh lí :
Với mọi số a ta có
2
a a=
Để chứng minh căn bậc hai só học của a
2
bằng giá trò tuyệt đối của a ta cần chứng
minh những điều kiện gì?
Hãy chứng minh từng điềi kiện?
Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu của giáo
viên và rút ra nhận xét.
Nếu a<0 thì
2
a
=-a
Nếu a
0
≥
thì
2
a
=a
HS: Để chứng minh
2
a a=
Ta cần chứng minh
2
2
a 0
a a
≥
=
Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì
a 0 với mọi a R≥ ∈
Nếu a 0≥
thì
2
2
a a a a= ⇒ =
2
2 2
Nếu a<0 thì a a a ( a) a= − ⇒ = − =
Vậy
2
2
a a a R= ∀ ∈
Yêu cầu học sinh đọc vi dụ 2 và 3 trang 9
sgk
Gv cho học sinh làm bài7 trang 10 sgk.
GV nêu chú ý trang 10 sgk
2
2
A A A nếu A 0
A A A nếu A<0
= = ≥
= = −
Hs đọc ví dụ
HS làm bài tập 7 sgk
2
2
2
2
a \ (0,1) 0,1 0,1
b \ ( 0,3) 0,3 0,3
c\ ( 1,3) 1,3 1,3
d \ 0,4 ( 0,4) 0,4. 0,4 0,16
= =
− = − =
− − = − − = −
− − = − − = −
Hs ghi chú ý vào vở.
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
5
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
GV giới thiệu ví dụ 4
GV yêu cầu học sinh làm 8c, d sgk Hai học sinh lên bảng làm.
2
2
c\ 2 a =2 a =2a (vì a 0)
d\3 (a-2) 3 a 2 3(2 a) (vì a<2)
≥
= − = −
HD 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ 8’
GV nêu câu hỏi:
-
A
có nghóa khi nào?
-
2
A
bằng gì khi A
≥
0 và A<0
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài
9 sgk
Mỗi tổ một câu
Câu trả lời đúng:
-
A
có nghóa
⇔
A
≥
0
-
2
A nếu A 0
A A
-A nếu A<0
≥
= =
Sau 5 phút mỗi tổ cử đại diện trình bày.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 2’
Nắm vững lí thuyết và áp dụng làm các bài tập:
Bài 8 a,b bài 10,11,12,13 sgk
**********
Soạn ngày 15\09 Giảng ngày 17\09\07
Tiết 3: LUYỆN TẬP
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I-MỤC TIÊU BÀI DẠY
1\ Kiến thức, kó năng, tư duy
HS rèn kó năng tìm ĐK của x để căn thức có nghóa, biết áp dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trò biểu thức số phân tích đa thức
thành nhân tử và giải phương trình.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
Học sinh có thức trong vông việc học tập
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: Chuẩn bò bài tập, số lượng bài tập cần làm trong tiết luyện tập, các dạng bài tập
trong hai bài lí thuyết vừa học.
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
B-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HD 1: KIỂM TRA BÀI CŨ 10’
C1:Hãy nêu điều kiện để A có nghóa
Bài tập 12a,b trang 11
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghóa:
A có nghóa A 0⇔ ≥
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
6
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
a \ 2x 7
b\ -3x+4
+
C2:Hãy điền vào chỗ trống để được
khẳng đònh đúng.
2
nếu A 0
A
-A nếu
≥
= =
Làm bài tập 8a, b sgk trang 10
Rút gọn các biểu thức sau:
2
2
a \ (2 3)
b \ (3 11)
−
−
7
a \ 2x 7 có nghóa 2x+7 0 x
2
4
b\ -3x+4 có nghóa -3x+4 0 x
3
−
+ ⇔ ≥ ⇔ ≥
⇔ ≥ ⇔ ≤
Hs điền vào chỗ trống:
2
A nếu A 0
A A
-A nếu A<0
≥
= =
2
2
a \ (2 3) 2 3 2 3(vì 2 3>0)
b \ (3 11) 3 11 11 3(vì 3 11<0)
− = − = − −
− = − = − −
HD 2: LUYỆN TẬP 30’
Bài 11 trang 11 sgk: Tính
2
a \ 16. 25 196 : 49
b \ 36: 2.3 .18 169
c\ 81
+
−
GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép
tính ở các biểu thức trên.
Hãy tính giá trò các biểu thức:
GV nhận xét và cho điểm
Bài tập 12 c,d trang 11 sgk
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghóa:
2
1
c\
1 x
d \ 1 x
− +
+
Gợi ý: Căn thức ở câu c có nghóa khi
nào?
Biểu thức lấy căn ở câu d có gì đặc biệt?
HS: Thực hiện phép khai phương trước đến nhân
chia cộng trừ và từ trái sang phải.
2 2
a \ 16. 25 196 : 49 4.5 14 : 7
20 2 22
b \ 36: 2.3 .18 169 36: 18 13
36 :18 13 2 13 11
c\ 81 9 3
+ = +
= + =
− = −
= − = − = −
= =
HS nhận xét
Biểu thức lấy căn là một phân thức có tử thức là
1 nên không thể lấy giá trò là 0 được do đó:
1 1
có nghóa 0 1 x 0
1 x -1+x
x 1
⇔ > ⇔ − + >
− +
⇔ >
HS:
2 2 2
x 0 x R x 1 1 x 1 0 x≥ ∀ ∈ ⇒ + ≥ ⇒ + > ∀
Vậy
2
1 x+
có nghóa với mọi x
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
7
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
Bài tập 16(a,c) SBT trang 5
Biểu thức sau đây xác đònh với giá trò
nào của x?
a\
(x 1)(x 3)− −
GV hướng dẫn
Bài 13 trang 11: Rút gọn biểu thức
2
4 2
a \ 2 a 5a với a<0
c\9 a 3a
−
+
Bài 15 sgk trang 11:
Giải các phương trình sau:
a\ x
2
-5 =0
b\
2
x 2 11x 11 0− + =
HD: Sử dụng các hằng đẳng thức đã học
(x 1)(x 3)− −
có nghóa
⇔
(x-1)(x-3)
≥
0
x 1 0 x-1 0
hay
x 3 0 x-3 0
− ≥ ≤
⇔
− ≥ ≤
Nhắc lại cách giải bất phương trình ở lớp 8
Kết quả: x
≥
3 hay x
≤
1
Và biểu diễn trên trục số
2
4 2 2 2 2
a \ 2 a 5a 2 a -5a=-2a-5a=-7a(vì a<0)
c\9 a 3a 9a 3a 12a
− =
+ = + =
2
a \ x 5 0
(x 5)(x 5) 0
x 5 0 hay x 5 0
x 5 hay x= 5
− =
⇔ + − =
⇔ + = − =
⇔ = −
Vậy phương trình có hai nghiệm
Giáo viên giới thiệu với học sinh bài 16
sgk trang 12:
Với cách suy luận thì con muỗi nặng
bằng con voi vậy có hợp lí không? Nếu
không hợp lí thì không hợp lí ở chỗ nào ?
b\
2
2
x 2 11x 11 0
(x 11) 0
x 11 0
x 11
− + =
⇔ − =
⇔ − =
⇔ =
2 2
2 2
(m v) (v m)
m v v m là sai vì
(m v) (v m)
m v v m
v m v m(vì v>m)
− = −
⇒ − = −
− = −
⇒ − = −
⇒ − = −
Suy ra 0=0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 5’
Ôn lại kiến thức của hai bài cũ
Luyện tập các dạng bài tập : tìm đk để biểu thức có nghóa, rút gọn biểu thức, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.
Bài tập về nhà à,14,15 sbt
*************
Soạn ngày 17\09 Giảng ngày 19\09\07
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
8
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I-MỤC TIÊU BÀI DẠY
1\ Kiến thức, kó năng, tư duy
Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai trong tính
toán và biến đổi.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
Học sinh yêu thích bộ môn
II-CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Soạn bài và dự kiến các bài tập làm ở lớp
HS: học bài và làm các bài tập ?
B\TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HĐ 1: KIỂM TRA BÀI CŨ 7’
Treo bảng phụ:
Chọn đúng sai
2
2
4
2
3
1\ 3 2x xác đònh khi x
2
1
2 \ xác đònh khi x 0
x
3\4 (-0,3) 1,2
4 \ - 2 4
5\ (1- 2) 2 1
− ≥
≠
=
=
= −
Gv: Ở các tiết trước chúng ta đã được học :
đònh nghóa căn bậc hai số học , căn bậc hai
của một số không âm, căn thức bậc hai, và
hằng đẳng thức
2
A A=
Bài này chúng ta sẽ học đònh lí về mối
liên hệ giữa phép nhân và wphép khai
phương và các áp dụng của đònh lí đó.
Học sinh cả lớp theo dõi trên bảng phụ
Đáp án đúng:
1\ Sai
2\ Đúng
3\ Đúng
4\ Sai (=-4)
5\ Đúng
HĐ 2: ĐỊNH LÍ 15’
Gv cho học sinh đọc và làm ?1 trang 12
sgk
Tính và so sánh:
16.25 và 16. 25
Hs :
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
Vậy 16.25 16. 25( 20)
= =
= =
= =
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
9
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
Đây chỉ là một trừơng hợp cụ thể tổng
quát ta có đònh lí sau đây:
Đònh lí
Với hai số a,b không âm ta có
a.b a. b=
Vì a 0,b 0≥ ≥
có nhận xét gì về
a, b, a. b
?
Hãy tính
2
( a. b)
Vậy đònh lí được chứng minh
GV: Các em cho biết đònh lí trên được
chứng minh dựa trên cơ sở nào?
GV: Cho học sinh nhắc lại đònh nghóa căn
bậc hai số học của một số không âm.
Chú ý:
Đònh lí trên vẫn đúng với tích của nhiều số
không âm
Vd:
với a,b,c 0 thì a.b.c a b c≥ =
a, b xác đònh và không âm
a. b cũng xác đònh và không âm.
⇒
HS:
2 2 2
( a. b) ( a) .( b) a.b= =
HS: Đònh lí trên được chứng minh dựa vào đònh
nghóa căn bậc hai số học của một số không âm.
Đònh nghóa tổng quát;
HĐ 3: ÁP DỤNG 8’
Ta nhìn đònh lí trên theo hai chiều ta có hai
qui tắc
a\ Qui tắc khai phương một tích
Theo chiều từ trái sang phải của đònh lí ta
có
Với a,b 0; ab a. b≥ =
và phát biểu qui
tắc.
Cho học sinh quan sát VD1 sgk
Áp dụng qui tắc khai phương một tích hãy
tính
a\
49.1,44.25
Trước hết hãy khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với nhau.
Gọi 1 hs lên bảng làm câu b
b\
810.40
Gợi ý: Tách 810=81.10 để biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết
được dưới dạng bình phương của một số .
GV: Yêu cầu hs làm ?2 Tính
a \ 0,16.0,64.225
b \ 250.360
b\ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai
Một hs nhắc lại qui tắc sgk
HS:
49.1,44.25 49. 1,44. 25 7.1,2.5 42= = =
810.40 81.10.40 81. 400 9.20 180= = = =
2 học sinh lên bảng
a \ 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
b \ 250.360 25.10.36.10
25. 36. 100 5.6.10 300
=
= =
=
= = =
Hs đọc qui tắc sgk
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
10
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
Giới thiệu qui tắc
Gv: yêu cầu hs quan sát vd2
a\ Tính
5. 20
Trước tiên nhân các số dứơi dấu căn rồi
khai phương kết quả đó.
b\ Tính
1,3. 52. 10
Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau ta
cần biến đổi chúng về dạng tích các bình
phương rồi thực hiện phép tính.
Cho hs hoạt động nhóm ?3 Tính
a \ 3. 75
b \ 20. 72. 4,9
Hs, gv nhận xét kết quả bài làm
Giới thiệu chú ý:
Tổng quát với hai biểu thức A,Bkhông âm
ta có :
2 2
2 2
AB A B
( A) A A
( B) B B
=
= =
= =
GV giới thiệu VD 3 và yêu cầu học sinh
làm ?4
5. 20 5.20
100 10
=
= =
2
1,3. 52. 10 1,3.52.10
13.13.4 (13.2) 26
=
= = =
a \ 3. 75 3.3.25 9. 25
3.5 15
b \ 20. 72. 4,9 2.10.72.4,9
144. 49 12.7 84
= =
= =
=
= = =
?4: Với a, b không âm
3 3
2 2 2
2 2
a \ 3a . 12a 3.12.a .a
36. (a ) 6a
b \ 2a.32ab 64. (ab) 8ab
=
= =
= =
HD4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ 13’
GV đặt câu hỏi củng cố
Phát biểu đònh lí liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
Đònh lí này còn gọi là đònh lí khai phương
một tích hay nhân các căn bậc hai.
Đònh lí được phát biểu tổng quát như thế
nào?
Yêu cầu HS làm bài 17 b,c sgk trang 14
1 hs phát biểu
1 hs lên bảng viết kí hiệu.
Với a,b 0; ab a b≥ =
Với biểu thức A, B không âm ta có
AB A B=
HS:
4 2 4
b \ 2 .( 7) 2 . 49
4.7 28
c\ 12,1.360 121.36
121. 36 11.6 66
− =
= =
=
= = =
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 2’
Nắm vững đònh lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc
Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
11
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
Bài 23,24 SBT trang 6
**************
Soạn ngày 20\09 Giảng ngày 24\09\07
Tiết 5: LUYỆN TẬP
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I\ MỤC TIÊU BÀI DẠY
1\ Kiến thức, kó năng, tư duy
-Củng cố cho học sinh các kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và bién đổi biểu thức.
-Rèn luyện tư duy rèn luyện cho học sinh tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào các bài
tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
Học sinh có ý thức trong công việc học tập
II-CHUẨN BỊ
-GV: Chọn các bài tập đặc trưng cho từng dạng.
-HS: Làm các bài tập đựơc giao.
B\ PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA 10’
Gv : Nêu yêu cầu kiểm tra
Hs 1: Phát biểu mối quan hệ giữa phép
nhân và phép khai phương .
Chữa bài tập 20d trang 15 sgk
HS2: Phát biểu qui tắc khai phương một
tích và qui tắc nhân các căn bậc hai.
Chữa bài tập 21 trang 15 sgk
Hs 1: Trả lời
Bài tập 20 d:
2 2
2 2
2
2
2
2 2
(3 a) - 0,2. 180a
9 6a a 36.a
9 6a a 6 a (1)
Nếu a 0 a a
(1) 9 6a a 6a
9 12a a
Nếu a<0 a a
(1) 9 6a a 6a 9 a
−
= − + −
= − + −
≥ ⇒ =
= − + −
= − +
⇒ = −
= − + + = +
Hs thực hiện.
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP 30’
Dạng 1: Tính giá trò căn thức
Bài 22( a,b) trang 15 sgk
2 2
2 2
a \ 13 12
b \ 17 8
−
−
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
12
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các
biểu thức dưới dấu căn?
GV: Gọi 2 học sinh trình bày
Gọi học sinh nhận xét GV đánh giá và cho
điểm.
Bài 23 b trang 15 sgk
Chứng minh
( 2006 2005) và ( 2006 2005) là
hai số nghòch đảo nhau
− +
GV: Thế nào là hai số nghòch đảo nhau?
Vậy ta phải chứng minh :
( 2006 2005)( 2006 2005) 1+ − =
Bài 26a trang 7 sbt
Chứng minh:
9 17. 9 17 8− + =
Để chứng minh đẳng thức trên ta làm thế
nào?
Bài 26 trang 16 sgk
So sánh
25 9 và 25 9+ +
Vậy với hai số a,b>0 thì
a b a b+ < +
?
HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương
2 2
2 2
2
a \ 13 12 (13 12)(13 12)
25 5
b \ 17 8 (17 8)(17 8)
25.9 (5.3) 15
− = + −
= =
− = + −
= = =
Hai số là nghòch đảo của nhau khi tích của
chúng bằng 1.
HS: Xét tích
2 2
( 2006 2005)( 2006 2005)
( 2006) ( 2005)
2006 2005
1
+ −
= −
= −
=
Vậy hai số đã cho là hai số nghòch đảo của
nhau.
HS: Ta biến đổi vế phức tạp để bằng vế đơn
giản.
HS:
2 2
VT 9 17 9 17
= (9- 17)(9 17)
= 9 ( 17)
= 81-17
= 64 8 VP
= − +
+
−
= =
Sau khi biến đổi VT=VP vậy đẳng thức
đượcchứng minh.
25 9 34
25 9 5 3 8 64
Vì 34 64 25 9 25 9
+ =
+ = + = =
< ⇒ + < +
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
13
Trường THCS Lóng Sập Giáo án Đại Số 9
Hãy chứng minh điều đó là đúng
GV: Hướng dẫn học sinh cách làm.
Bài 25 trang 16 sgk
a \ 16x 8=
Hãy vận dụng đònh nghóa về căn bậc hai
để tìm x?
Còn cách nào hay hơn không?
g \ x 10 2− = −
GV: Hãy nhận xét vế trái
2
a \ 16x 8
16x 8
16x 64
x 4
=
⇔ =
⇔ =
⇔ =
HS trả lời
16x 16. x 4 x= =
-2 <0
Không có giá trò của x.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 5’
- Xem lại các dạng bài tập đã luyện tập ở lớp.
- Làm các bài tập 25 (b,c) 27 trang 15-16 sgk
- Xem trước bài 4
*************
Soạn ngày 25\09 Giảng ngày 26\09\07
Tiết 6: LIỆN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I\ MỤC TIÊU:
1\ Kiến thức, kó năng, tư duy
- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
- Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học sinh có ý thức học bài
II\ CHUẨN BỊ:
- GV: Các dạng bài tập.
- HS: Xem trước bài, làm các bài ?
B\ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA 7’
Yêu cầu kiểm tra
Chữa bài tập
HS1: Bài 25 b,c sgk
Tìm x biết:
b \ 4x 5=
Học sinh lên bảng
Giáo viên: Đàm Ngọc Minh
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét