Tài liệu Chương 1: Các mạch tính toán, điều khiển và tạo hàm dùng khuyết đại thuật toán ppt

5
Ta tháúy tråí khạng vo ca c hai cỉía âãưu låïn v bàòng r
d
ca KÂTT. Cọ thãø thay
âäøi âỉåüc hãû säú khúch âải K’ = 1 + R
2
31
31
RR
R2R
+
khi thay âäøi R
1.
K = K
min
khi R
1
= ∞
Lục âọ: v
out
= (1 +
3
2
R
R
)(v
in2
-v
in1
)
Vç R
2
≠ 0, R
3
≠ ∞ nãn K’ > 1
1.2.5 Mảch tảo âiãûn ạp ra cọ cỉûc tênh thay âäøi







Ta cọ : v
N
=
2
vv
out1in
−
+ v
out
=
2
vv
out1in
+

v
P
= q v
in1

Vç : v
P
= v
N
⇒
2
vv
out1in
+
= qv
in1
⇒ v
out
= (2q - 1)v
in1

Khi thay âäøi tiãúp âiãøm trãn chiãút ạp R
2
ta cọ hãû säú ca v
out
lục dỉång, lục ám.
Khi q = 1/2 ⇒ v
out
= 0 màûc d v
in1
≠ 0
Khi q > 1/2 ⇒ v
out
v v
in1
cng pha
Khi q < 1/2 ⇒ v
out
v v
in1
ngỉåüc pha
1.2.6 Mảch têch phán âo





qR
2

R
2
R
1
R
1
v
out
v
in1
Hçnh 1.5. Så âäư mảch tảo âiãûn ạp ra cọ cỉûc tênh thay âäøi
i
C
i
1
v
in1
v
out
R
Hçnh 1.6.a. Så âäư mảch têch phán âo

6
Phỉång trçnh dng âiãûn nụt tải N:
i
1
+ i
c
= 0 hay
0
dt
dv
C
R
v
out
1in
=+

Suy ra
)0t(vdt)t(v
RC
1
dt).t(v
RC
1
v
t
0
out1in1inout
=+−=−=
∫∫

⇒ âiãûn ạp ra tè lãû våïi têch phán âiãûn ạp vo.
Thỉåìng chn hàòng säú thåìi gian τ = RC = 1s
v
out
(t = 0) l âiãưu kiãûn âáưu, khäng phủ thüc vo âiãûn ạp vo v
in1
.
Nãúu v
in1
l âiãûn ạp xoay chiãưu hçnh sin: v
in1
= V
in1
sinωt thç:

tcosVtcos.
RC
V
dt.tsin.V
RC
1
v
out
1in
1inout
ωω
ω
ω
==−=
∫

⇒ biãn âäü âiãûn ạp ra t lãû nghëch våïi táưn säú.
Âàûc tuún biãn âäü - táưn säú ca mảch têch phán :

1in
out
V
V
= f (ω) cọ âäü däúc - 20dB/decade.
Mảch âỉåüc gi l mảch têch phán trong mäüt phảm vi táưn säú no âọ nãúu trong
phảm vi táưn säú âọ âàûc tuún biãn - táưn ca nọ gim våïi âäü däúc 20dB/decade.
Âãø gim nh hỉåíng ca dng ténh I
t
v âiãûn ạp lãûch khäng cọ thãø gáy sai säú âạng
kãø cho mảch têch phán, åí cỉía thûn ca bäü KÂTT ngỉåìi ta màõc thãm mäüt âiãûn tråí thay
âäøi âỉåüc R
1
v näúi xúng masse.








Âiãưu chènh R
1
sao cho R
1
≅ R thç gim âỉåüc tạc dủng ca dng âiãûn lãûch khäng I
o
= I
P

- I
N
v âiãûn ạp lãûch khäng v
o
= v
P
- v
N
(khi v
out
= 0)

R
1
C
R
v
in1
v
out
Hçnh 1.6.b. Mảch têch phán âo cọ biãún tråí
R
1
b dng lãûch khäng.

7
1.2.7 Mảch têch phán täøng







Dng phỉång phạp xãúp chäưng v viãút phỉång trçnh dng âiãûn nụt âäúi våïi nụt N ta tçm
âỉåüc:

dt
R
v

R
v
R
v
C
1
v
n
inn
2
2in
1
1in
out
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++−=

1.2.8 Mảch têch phán hiãûu






Viãút phỉång trçnh âäúi våïi nụt N :

0
dt
)vv(d
.C
R
vv
Nout
N
1
N1in
=
−
+
−
(1)
Âäúi våïi nụt P :
0
dt
dv
.C
R
vv
P
P
2
P2in
=−
−
(2)
Biãún âäøi v cho v
N
= v
P
, R
1
C
N
= R
2
C
P
= RC
(1) ⇒ v
in1
- v
N
= - R
1
C
N
.
dt
dv
.CR
dt
dv
N
N1
out
+
(2) ⇒ v
in2
- v
P
= R
2
C
P
.
dt
dv
P

Suy ra: v
in2
- v
in1
= RC
dt
dv
out

C
P
C
N
v
in1
v
out
v
in2
R
1
R
2
Hçnh 1.8. Så âäư mảch têch phán hiãû
u
v
in1
R
1
R
2
C
v
out
R
P
R
n
v
in2
v
inn
Hçnh 1.7. Så âäư mảch têch phán täøng

8
⇒ v
out
=
∫
− dt)vv(
RC
1
1in2in

1.2.9. Mảch vi phán






Ta cọ : i = C
1

N
out
1in
R
v
dt
dv
=

⇒ v
out
= - R
N
C
1

dt
dv
1in

gi thiãút: v
in1
= V
in1
sinωt
⇒ v
out
= -R
N
C
1
ωV
in1
cosωt = -V
out
cosωt
Hãû säú khúch âải ca mảch: K’ =
1in
out
V
V
= ωR
N
C
1

K’ tàng theo táưn säú v âäư thë bode cọ âäü däúc 20dB/decade.
Váûy : Mảch âỉåüc gi l mảch vi phán trong mäüt phảm vi táưn säú no âọ nãúu trong
phảm vi táưn säú âọ âàûc tuún biãn - táưn ca nọ tàng våïi âäü däúc 20dB/decade.
1.2.10 Mảch PI (Proportional Integrated)









Mảch thỉåìng âỉåüc sỉí dủng trong cạc mảch âiãưu khiãøn.
Mảch cọ âiãûn ạp ra âỉåüc biãøu diãùn theo dảng: v
out
= Av
in
+ B
∫
dtv
in

Ạp dủng phỉång trçnh cán bàòng dng tải N: i
1
+ i
N
= 0 ⇒ i
N
= -i
1
= - v
in
/R
1
(1)
R
N
v
out
v
in1
C
1
Hçnh 1.9. Så âäư mảch vi phá
n
R
1
i
1

i
N
N

R
N
v
1
C
v
out
v
in

Hçnh 1.10.a. Så âäư mảch PI

9
Màût khạc: v
out
= v
c
+ v
1
=
NNin
iRdti
C
1
+
∫
(2)
Thay (1) vo (2) ⇒ v
out
= -

R
N
/R
1
v
in
-
∫
dtv
CR
1
in
1

Gi sỉí v
in
= V
in
cosωt
⇒
)tcos(Vtsin
CR
V
tcosV
R
R
v
out
1
in
in
1
N
out
Φ+=−−=
ωω
ω
ω

⇒ Âàûc tuún biãn táưn:

22
2
o
1
22
22
N
2
1
22
2
N
1in
out
'
C
1
R
1
C
1CR
R
1
C
1
R
R
1
V
V
K
ω
ω
ω
ω
ω
ω
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
+
=+==

Âàût:
CR
1
N
o
=ω Khi
o
ω<<ω thç
C
1
R
1
K
1
'
ω
≈

Suy ra âàûc tuún biãn âäü táưn säú cọ âäü däúc -20dB/decade (tỉång ỉïng khu vỉûc I)
Suy ra så âäư lm viãûc nhỉ mäüt mảch têch phán











Khi
⇒≈⇒ω>>ω
1
N
'
o
R
R
K
Mảch mang tênh cháút khúch âải nhiãưu hån (tỉång ỉïng
våïi khu vỉûc P). Khu vỉûc trung gian l khu vỉûc chuøn tiãúp.
1.2.11 Mảch PID (Proportional Integrated Differential)







'
Klog
1
N
R
R
log
CR
1
N
o
=ω
ωlog
-20dB/decade
I
P
Hçnh 1.10.b. Âàûc tuún biãn táưn ca mảch PI
R
1
i
N
N

R
N
v
1
C
V
out
V
in
R
Hçnh 1.11.a. Så âäư mảch PID

10
PID cng l mảch hay âỉåüc sỉí dủng trong k thût âiãưu khiãøn âãø måí räüng phảm
vi táưn säú âiãưu khiãøn ca mảch v trong nhiãưu trỉåìng håüp tàng tênh äøn âënh ca hãû
thäúng âiãưu khiãøn trong mäüt di táưn säú räüng.
Âiãûn ạp ra cọ dảng:
∫
++=
dt
dv
CdtvBAvv
in
ininout

Tỉì phỉång trçnh dng âiãûn nụt tải N:
0i
dt
dv
C
R
v
N
in
1
1
in
=++ (1)
V phỉång trçnh âiãûn ạp ra trãn nhạnh ra:
∫
+= dti
C
1
Riv
N
N
NNout
(2)
Thay (1) vo (2):
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−= dt
dt
dv
C
R
v
C
1
R
dt
dv
C
R
v
v
in
1
1
in
N
N
in
1
1
in
out

Suy ra:
dt
dv
CRdtv
CR
1
v
C
C
R
R
v
in
1Nin
NN
in
N
1
1
N
out
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
∫
(*)
* ÅÍ táưn säú tháúp
NN
N
CR
1
=ω<<ω
thç thnh pháưn têch phán trong (*) chiãúm ỉu thãú.
* ÅÍ táưn säú cao
11
N
CR
1
=ω>>ω
thç thnh pháưn vi phán trong (*) chiãúm ỉu thãú.
• Trong di:
1N
ω<ω<
ω
thç thnh pháưn khúch âải
in
N
1
1
N
v
C
C
R
R
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
chiãúm ỉu thãú.
Do âọ âàûc tuún biãn táưn ca mảch cọ dảng nhỉ hçnh v:






1.3 Cạc mảch khúch âải v tênh toạn phi tuún liãn tủc
1.3.1 Mảch khúch âải Loga





Klog
ωlog
I
P
D
ω
N
ω
1
I: têch phán
P: tè lãû
D: vi phán
Hçnh 1.11.b. Âàûc tênh biãn táưn mảch PID
D
v
out

v
in

R
Hçnh 1.12.a. Så âäư mảch k
h
úch âải Loga dng Diode

11
Âãø tảo mảch khúch âải loga, màõc diode hồûc BJI åí mảch häưi tiãúp ca bäü KÂTT.
Mảch âiãûn dng diode (1.12.a.) cọ thãø lm viãûc täút våïi dng âiãûn I nàòm trong
khong nA → mA
Dng âiãûn qua diode v âiãûn ạp âàût lãn diode cọ quan hãû :
i
D
= I
o
exp
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
T
D
v
v

Trong âọ :
i
D
, v
D
: dng âiãûn qua diode v âiãûp ạp âàût lãn diode.
I
o
: dng âiãûn ban âáưu, cọ trë säú bàòng dng qua diode ỉïng våïi âiãûn ạp ngỉåüc
cho phẹp.
v
T
: âiãûn ạp nhiãût. Åí nhiãût âäü bçnh thỉåìng thç v
T
= 26mV
⇒ v
out
≅ - v
D
= - v
T
o
D
I
i
ln
= - v
T
o
in
RI
v
ln







Mảch (1.12.b.) lm viãûc täút våïi dng âiãûn trong khong pA → mA
Dng Colectå i
C
phủ thüc vo âiãûn ạp Bazå - emitå theo quan hãû :
i
C
= A
N
i
E
= A
N
I
Ebh
( 1e
T
BE
v
v
− )
Våïi A
N
: hãû säú khúch âải dng âiãûn khi màõc Bazå chung (BC)
I
Ebh
: l dng âiãûn emitå åí trảng thại bo ha.
Khi
1e
T
BE
v
v
− >> 0 ⇔ 1e
T
BE
v
v
>>
Ta cọ: i
C
= A
N
I
Ebh

T
BE
v
v
e
M v
out
= - v
BE
v i
C
=v
in
/R
⇒ v
out
= - v
T

RIA
v
ln.v
IA
i
ln
EbhN
in
T
EbhN
C
−=
R
v
in
v
out
Hçnh 1.12.b. Så âäư mảch khúch âải Loga dng BJT

12
Mảch chè lm viãûc våïi âiãûn ạp vo dỉång (do mäúi näúi p-n)
Mún lm viãûc våïi âiãûn ạp ám → thay BJT npn bàòng BJT pnp.
1.3.2 Mảch khúch âải âäúi Loga







v
out
= - I
D
R = - RI
o
T
D
V
V
e
Vç: v
D
= v
in
nãn v
out
= - RI
o
T
in
V
V
e





i
C
= A
N
I
Ebh
T
BE
v
v
e = A
N
I
Ebh
T
in
v
v
e
−

( Do v
BE
=-v
in
)
⇒ v
out
= i
C
R = RA
N
I
Ebh
T
in
v
v
e
−

1.3.3 Mảch nhán dng ngun tàõc khúch âải loga v âäúi loga






D
v
out

v
in

R
Hçnh 1.13.a. Så âäư mảch khúch âải âäúi Loga dng Diode
R
v
in
v
out
Hçnh 1.13.b. Så âäư mảch khúch âải âäúi Loga dng Transito
r

ln
ln
Täøng
KÂải
1/K
1
ex
p

K
1
ln(v
x
/K
2
)
K
1
ln(v
y
/K
2
)
K
1
ln(v
x
v
y
/K
2
2
)
v
Z
= K
3
v
x
v
y
/K
2
2
v
x

v
y

ln(v
x
v
y
/K
2
2
)
Hçnh 1.14. Mảch nhán dng ngun tàõc kh
u
ãúch âải Loga v âäúi Log
a

13
Cạc mảch khúch âải loga v âäúi loga cọ thãø dng mảch nhỉ â xẹt åí mủc trãn.
Coi mảch täøng cọ thãø dng mäüt khúch âải täøng KÂTT. Mảch nhán ny cọ sai säú
khong 0,25% âãún 1% so våïi giạ trë cỉûc âải ca tên hiãûu vo.
Mảch chè lm viãûc âỉåüc våïi cạc tên hiãûu v
X
, v
Y
> 0 (do tênh cháút hm loga). Mảch
nhán 4200 l mäüt trong nhỉỵng mảch tiãu biãøu âỉåüc chãú tảo theo ngun tàõc ny.
1.3.4 Mảch lu thỉìa báûc hai
Âáúu hai âáưu vo ca mảch nhán våïi nhau ta s cọ mảch ly thỉìa:




Lục ny v
X
= v
Y
⇒ v
Z
= K.
2
X
v
Gi sỉí âiãûn ạp vo cọ dảng sin: v
X
= Vcosωt
Thç âiãûn ạp ra: v
out
= K(Vcosωt)
2
=
2
KV
2
(1 + cos2ωt)
=
2
KV
2
(1 + cos2ωt)
⇒ cọ thãø dng mảch ly thỉìa báûc hai âãø nhán táưn säú.
1.3.5 Mảch chia theo ngun tàõc nhán âo
a. Mảch chia thûn





Ta cọ tải cỉía thûn :
v
N
= Kv
X
v
Y

v
P
= v
Z
m v
P
= v
N

⇒ v
Z
= Kv
X
v
Y

⇒ v
in
= v
Y
=
X
Z
Kv
v

K
v
Z
v
x
Hçnh 1.15. Så âäư mảch ly thỉìa báûc hai
Mảch nhán
K>0
Kv
x
v
y
v
x
v
Z
v
y
= v
Z
/Kv
x
Hçnh 1.16. Så âäư mảch chia tháû
n

14

b. Mảch chia âo







PTCB dng tải N :
R
v
R
v.K
ZX
+ = 0 ⇒
X
Z
Y
Kv
v
v −=
= 0
Trong cạc biãøu thỉïc trãn v
Z
cọ thãø láúy dáúu ty , cn v
X
ln ln dỉång.
Nãúu v
X
< 0thç häưi tiãúp qua bäü nhán vãư âáưu vo bäü KÂTT l häưi tiãúp dỉång, lm
cho mảch chuøn sang trảng thại bo ha gáy mẹo låïn.
v
X
> 0 chè âụng våïi mảch nhán thûn (K > 0)
v
X
< 0 chè âụng våïi mảch nhán âäøi dáúu (K < 0)
1.3.6 Chia mảch dng khúch âải loga v âäúi loga







A = K
1
x
z
1
2
x
1
2
z
v
v
lnK
K
v
lnK
K
v
ln =−

v
Y
= K
3
.
x
z
x
z
3
v
v
ln
v
v
K
v
v
Ke
x
z
==
Âiãưu kiãûn : v
Z
, v
X
, v
Y
: chè láúy giạ trë dỉång
1.3.7 Mảch khai càn
K>0
R
R
v
x
v
Z
K
v
x
v
y
v
y
Hçnh 1.17. Så âäư mảch chia âo
ln
ln
Hiãûu
Kâải
1/K
1
ex
p

K
1
ln(v
Z
/K
2
)
K
1
ln(v
x
/K
2
)
K
1
ln(v
Z
/v
x
)
ln(v
Z
/
v
x
)
V
y
= K
3
v
Z
/v
x
v
Z

v
x

Hçnh 1.18. Mảch chia tỉång tỉû dng ngun tàõc khúch âải Loga v âäúi Loga

Xem chi tiết: Tài liệu Chương 1: Các mạch tính toán, điều khiển và tạo hàm dùng khuyết đại thuật toán ppt